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毎日同じ電車で会う女性と友達になってみたいです。

フェル先生、いつも楽しく先生の人生相談を拝見させていただいております。 僕は現在、就職活動中の大学４年生の男子です。実は今まで誰にも話していなかったことなのですが、大学に通学し始めてからほぼ毎日、行き帰りの電車で遭遇する20代くらいの綺麗な女性がいます。全く面識はないのですが、住んでいる地域が田舎で若い人も少ないため、毎日見かける内に顔見知りになっている状態です。また、お互いの髪型や服装に変化があると僕からも向こうからも視線が飛び交います。

しかし、今年の３月に入った途端にリクルートスーツで現れたのです。当然、僕もリクルートスーツを着ている状態で鉢合わせたので、同じ学年だったのかという驚きと妙な親近感から、最近は電車で遭遇する度にちょっとした緊張感が走るようになりました。

そして、つい先日のことですが、僕が電車で携帯に目をやっている時、その女性からいつも以上に強烈な視線を感じたのです。恐る恐る女性の方へチラッと顔を向けた瞬間に、思わずバッチリと目が合ってしまいました。その時、僕は思わず笑い出しそうになりながら顔を背けてしまいました。その日から、同じ就活生だし友達になって話してみたいという思いがつのり始めました。ですが、僕には話しかける勇気もなく、ましてや相手は異性なのでストーカーのように思われるのも嫌です。フェル先生、思い切って話しかけてみるべきなのでしょうか？　また話しかけるとしたら何と声を掛けたら良いのでしょうか？　ご回答していただけますと幸いです。よろしくお願い致しします。
(22歳・男性・大学生)